函数f（x）的导函数为：cosx+sinx+1由cosx+sinx+1>0得根2*sin（x+π/4）+1>0sin（x+π/4）>-根2/2所以0所以0所以单调递增区间为0单调递减区间为π由cosx+sinx+1=0得sin（x+π/4）=-根2/2所以x=π或x=3π/2所以x=π时，有极大值：sinπ-cosπ+π+1 =π+2x=3π/2时，有极小值：sin3π/2-cos3π/2+3π/2+1=3π/2
