好吧问答库 > 如图，三角形ABC中，角A为十四度，角B为七十二度，ce平分角ACB，cD垂直AB于D，Df垂直于ce，角CDf为多少度

如图，三角形ABC中，角A为十四度，角B为七十二度，ce平分角ACB，cD垂直AB于D，Df垂直于ce，角CDf为多少度

2026年09月24日 11:34

有3个网友回答

网友（1）：

解:∵∠A=14°,∠B=72°
∴∠ACB=94°
∵CE平分∠ACB
∴∠ECB=47°
∵CD⊥AB
∴∠DCB+∠B=90°
∴∠DCB=18°
∴∠ECD=47°-18°=29°
∵DF⊥CE
∴∠FDC+∠ECD=90°
∴∠CDF=61°

网友（2）：

∠ACE=1/2∠ACB=1/2(180-14-72)=47°
∠ACD=90°-∠A=76°
∠DCE=76-47=29°
∠CDF=90-29=61°

网友（3）：

解：∵∠A＝14°
∠B＝72°
∴∠ACB＝94°，CE平分∠ACE∴∠ACE＝∠BCE＝47°
∵∠BEC是ΔAEC的外角
∴∠BEC＝∠A＋∠ACE＝61°
∴∠BEC是ΔEDC的内角
而 CD⊥AB
∴∠EDC＝90°
∴∠ECD＝90°－61°＝29°
又∵DF⊥CE
∴∠CFD＝90°
∴∠CDF＝61°

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