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初中四边形题

如图所示，点E,F,G,H分别是平行四边形ABCD边AB,BC,CD,DA的中点。EH,CD的延长线相交于点M。AB,GF的延长线相交于点N。求证：EM=NG.............是我打错了= =D和G的位置我画反了= =现在改回来了

2026年09月26日 01:15

有4个网友回答

网友（1）：

先证EN与MG平行且相等
即可转化为证EN平行MG
即可转化为证BN=DM
由题易证三角形BNF与CGF全等故BN=CD 同理DM=AE 又AE=CD
所以BN=DM
即证
(我做时就知道你的那两点搞错了，我这解可以）

网友（2）：

我可以很明确的告诉你题目打印错了条件中说AB GF延长线相交于点N 实际应该是AB DF相交于点N 求证的那个EM=NG也不对应该是EM=ND 你看你会不会现在不会继续问我

网友（3）：

xyg519 ：你好希望我的回答能得到你的满意望采纳 ~~
本题应该是求EM=ND吧
因为 F 是CB中点则CF=FB 又GC‖AB 则∠DCF=∠NBF 又∠CFD=∠BFN
所以 △CFD≌△BFN
同理有 △GHM≌ △AHE
所以有GM=AE=DC=BN 即有 MD=EN 又MD‖EN
所以四边形MEND是平行四边行
所以 EM=ND

网友（4）：

证明MG和EB平行且相等就能得出四边形MGNE是平行四边形
DG=EB
即证BM=MD即可
证三角形MDH全等于三角形BMF即可
又DH=BF,角MDH=角MBF
由三角形CGF全等三角形AEH得角AHE=CFG
原命题得证