已知三点A(a,0)B(0,b)C(4,1)共线,且aXb>0,则a+b的最小值

2026年09月25日 07:36
有3个网友回答
网友(1):

由C点及a×b>0得,线经过第一象限。
直线为:y=-(b/a)x+b 代入C点:1=-4(b/a)+b. 推出a+4b=ab 推出 a-ab=-4b 推出 a=4b/(b-1)
a+b=4b/(b-1)+b=((4b-4)+4)/(b-1)+b-1+1=4+1+4/(b-1)+(b-1)大于等于5+4=9
当且仅当4/(b-1)=b-1时,等式成立b=3,a=4b/(b-1)=6

网友(2):

你得线是什么线啊

网友(3):

设y=kx+b,将点b点c带入。1=4k+b①,0=ak+b②,①-②得(4-a)k=1,a=4-1/k,b=1-4k,a*b=(4-1/k)*(1-4k)解除k的取值范围。a+b=(4-1/k)+(1-4k)解得的k的最大值代入,即可(不知是否正确)