设P(x)为m次多项式.求数列{(P(n))^(1⼀n)}的极限

设P(x)为m次多项式.求数列{(P(n))^(1/n)}的极限需要解答过程谢谢!...

2026年09月24日 08:22

有3个网友回答

网友（1）：

极限是1
把P(n)中的n^m提取出来，整个极限分为两部分，一部分是(n^m)^(1/n)，因为n^(1/n)的极限是1，所以此式的极限是1；剩下一部分是一个幂指函数u^v的形式，底数u的极限是P(x)的x^m的系数（原题应该强调此系数为正），指数v是1/n，整个极限是1。合起来，原极限是1

网友（2）：

ln lim{(P(n))^(1/n)}
= lim ln{(P(n))^(1/n)}
= lim lnP(n) / n
= lim m ln(n) / n
= m lim ln(n) / n
= 0
所以 lim{(P(n))^(1/n)} = 1

我极限学得不太好，只能蒙一下了。。。。。。

网友（3）：

m,n 哪个更大你考虑了吗？