求y〃- 6y′+ 9y = 0 的通解 解：这是一个二阶常系数齐次线性方程，其解法是现成的。特征方程 r²-6r+9=(r-3)²=0，得r₁=r₂=3两个相等的实数根，其通解为：y=[e^(3x)](C₁+C₂x)
解答：特征根方程为：x^2-6x+9=0，解得：x1=x2=3所以：微分方程的通解为：y=(c1+c2x)e^(3x)
