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某工厂有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产AB两种产品50件，已知生产一件A产品需要

请解释某工厂有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产AB两种产品50件，已知生产一件A产品需要甲原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元，生产一件B种产品需甲原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元问题（1）按要求安排两种产品生产件数，可有哪几种方案？（2）设生产AB两种产品获得的总利润Y元，其中A种产品生产x件，试求y与x的函数解析式，并利用函数性质说明哪个方案获总利润最大，最大利润是多少元？

2026年09月22日 22:18

有3个网友回答

网友（1）：

设A产品m件，B产品n件
由题意得 9m+4n≤360 ①
3m+10n≤290 ②
m+n=50 ③
由①③求解得m≤32 n≥18 ④
由②③求解得m≥30 n≤20 ⑤
由④⑤得：m=32时，n=18；m=31时，n=19；m=30时，n=20；这三种方案。

Y=700x+1200(50-x)=60000-500x
x越小，Y值越大
所以当x=30时，得到最大利率45000元

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