我在厂里工作二年多了，一直没有签合同，现在我不做了，能不能直接通过请律师打官司，补偿经济损失

根据《劳动合同法》：
第七条：“用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。用人单位应当建立职工名册备查。”
第十条：“已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
第十四条：“用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。”
第八十二条： 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
以上的不知你看懂了没有，简单的说：
1、根据第八十二条，由于两年多单位没有跟你签劳动合同，单位需要赔偿你11个月的双倍工资（相当于22个月的工资，由于你每个月已领过一份工资，所以单位还需要另外再赔偿你11个月的工资），同时单位还要给你补缴社保。
2、根据第十四条，理论上你已经跟单位形成了无固定期限的劳动合同，单位需要跟你签定纸版的劳动合同，如果单位不给你签劳动合同的话，根据第八十二条，单位要每月支持你二倍的工资，一直到签劳动合同为止。
3、建议你劳动保障监察大队去投诉，具体也不知你是哪个地方的，你到网上找一下当地的监察大队的联系吧，如果这一招不行就去申请仲裁，再不行就只能起诉到法院

1.打官司索要补偿其实是一个偏下策，如果可以协商解决最好；如果非要打官司，也还是胜算较多；
2.若要打官司，建议提前收集好这两年你的事实劳动关系证明，如薪资条，请假单，考勤记录等等。。
3.你的企业应该不是什么特别正规管理的企业，你要确认这家工厂是有正规营业执照并有法人的，这样子才能有索回。

以上信息供参考~

可以先申请劳动仲裁！