解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶ (1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数); (2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;` (3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度); (4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。 这四个公式是解决消长问题的基础。 由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量,才能够导出上面的四个基本公式。 牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草,这块地既有原有的草,又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同,求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。 解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题。 这类问题的基本数量关系是: 1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。 2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。
所以 :
有一片草地可供8只羊吃20天,或14只羊吃10天,假设草每天的生长速度不变,现在若干只羊,吃了4天后又增加了6只,这样又吃了2天,便将草吃完,请问原有多少只羊?
得20
原有20只羊.
有一个牛吃草问题,请知道的回答一下,谢谢了,问题在下面
:设每头牛星期吃草为X,每公顷星期长草为Y
依题意得:
10/3+10/3*4*Y=12*4*X
10+10*9*Y=21*9*X
解得:X=5/54 Y=1/12
然后再设第三块可供Z头牛吃18个星期
依题意得:
24+24*18*1\12=Z*18*5/54
解得:Z=36
答:供36头牛.
我想拿这个问题问一下我们的数学老师- -