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若α∈(0,π),sinα+cosα=1⼀3,求tanα,cos2α

若α∈(0,π),sinα+cosα=1/3,求tanα,cos2α急用在线等谢谢！...

2026年09月24日 21:29

有1个网友回答

网友（1）：

1+2sinαcosα=1/3
sinαcosα=-1/3 sinα+cosα=1/3
（sinα-cosα)^=1-2sinαcosα=5/3
sinα-cosα=√15/3或-√15/3
α∈(0,π)
sinα=（1+√15）/6或（1-√15）/6（负数舍去）
cosα=（1-√15）/6
tanα=（1+√15）/（1-√15）
cos2α=cos^α-sin^α=（sinα-cosα）（sinα+cosα）=（√15/3）（1/3）=√15/9
^为平方