向量问题

点A(2，-1，7)沿向量a＝8i+9j-12k（i，j，k均为向量）的方向取一线段AB且向量AB的模为34，求点B的坐标

2026年09月27日 07:04

有3个网友回答

网友（1）：

设点B的坐标为（x，y，z）
则x-2=8k,y+1=9k,z-7=-12k
由(8k)^2+(9k)^2+(-12k)^2=34^2
得k=2
所以点B的坐标为（18，17，-17）

网友（2）：

|a|=√[8^2+9^2+(-12)^2]=17,
∴AB=2a=(16,18,-24),
向量OB=OA+AB=(2,-1,7)+(16,18,-24)=(18,17,-17),
∴点B的坐标是(18,17,-17)。

网友（3）：

设 B(x,y,z) 则向量AB=λa, 又 |a|=17 ,|AB|=34 所以λ=2， AB=16i+18j-24k
B=18i+17j-17k =(18,17,-17)