高斯公式怎么求?

2026年09月26日 18:38
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取柱壳微元:半径为(x+dx)的圆柱体抠掉半径为x的圆柱体。柱壳微元体积就等于微元面积×高:
dV=dS×h=πR²h
h也就是f(x)。
先计算微元面积,把内部面积抠掉:
dS=π(x+dx)²-πx²
=2πxdx+(dx)²
其中(dx)²是dx项的高阶无穷小,所以舍去。
dV=dS×f(x)=2πxf(x)dx