取柱壳微元:半径为(x+dx)的圆柱体抠掉半径为x的圆柱体。柱壳微元体积就等于微元面积×高:dV=dS×h=πR²hh也就是f(x)。先计算微元面积,把内部面积抠掉:dS=π(x+dx)²-πx²=2πxdx+(dx)²其中(dx)²是dx项的高阶无穷小,所以舍去。dV=dS×f(x)=2πxf(x)dx