如果a+b+c=5,a^2+b^2+c^2=3,求ab+bc+ca的值。

2026年09月24日 10:40
有4个网友回答
网友(1):

解:因为(a+b+c)^2
=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac
所以 5^2=3+2(ab+bc+ca)
ab+bc+ca=(25-3)/2=11

网友(2):

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca
所以ab+bc+ca=[(a+b+c)^2-(a^2+b^2+c^2)]/2=11

网友(3):

a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca
ab+bc+ca=[(a+b+c)²-(a²+b²+c²)]/2
=(5²-3)/2

网友(4):

(a+b+c)^2=25=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)
所以,ab+bc+ca=11.