好吧问答库 > M,N分别是三角形ABC中AB、AC上的点。AM⼀AB=1⼀3AN⼀AC=1⼀4。BN与CM交与点P。用a,b表示AP

M,N分别是三角形ABC中AB、AC上的点。AM⼀AB=1⼀3AN⼀AC=1⼀4。BN与CM交与点P。用a,b表示AP

M,N分别是三角形ABC中AB、AC上的点。AM/AB=1/3AN/AC=1/4。BN与CM交与点P。且向量AB＝a，向量AC＝b．用a,b表示AP。过程。。

2026年09月25日 00:01

有1个网友回答

网友（1）：

图就不画了

过P做辅助线：PB'平行于AC交AB于B'
PC'平行于AB交AC于C'
设AB'长度X，AC'长度Y，，这个是长度。

三角形ANB中，NC':Y=NP:PB=X:BB'
三角形AMC中，MB':X=MP:PC=Y:CC'

有NC'=b/4-Y; BB'=a-X
MB'=a/3-X; CC'=b-Y

代入，求解，这个过程就不列了，应该会吧。

X=3a/11；Y＝2b/11，这里用长度

所以向量AP＝向量AB'＋向量AC'
＝3a/11+2b/11
这里用向量加。
补充＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
P肯定在三角形里面啊，不管是钝角还是锐角，因为顶点和对边上点连线全部在三角形里面，这两个连线的交点，也肯定在三角形内部。

知道理由现成答案，不会自己搜啊