偏导数数学题 设z=(x,y) 是由z+e^z=xy所确定的二元函数,求σ2z⼀σxσy

2026年09月24日 13:20
有2个网友回答
网友(1):

简单分析一下,详情如图所示

网友(2):

设F(x,y,z)=z+e^z-xy
则Fx=-y,Fy=-x,Fz=1+e^z
αz/αx=-Fx/Fz=y/(1+e^z),αz/αy=-Fy/Fz=x/(1+e^z)
σ2z/σxσy=α(αz/αx)/αy=-y/(1+e^z)^2*(αz/αy)=-xy/(1+e^z)^3