求证:a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件求大神帮助

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2026年09月27日 23:20
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网友(1):

证明:直线ax+2y+3=0的斜率为k1=-a/2,直线x+by+2=0的斜率为k2=-1/b(b≠0)
此时两条直线垂直的充要条件是k1k2=-1,即-a/2×(-1/b)=-1,也即a+2b=0
当b=0时,直线x+by+2=0即为x=-2,为平行于y轴的直线
此时,若要直线ax+2y+3=0与其垂直,则必须a=0,即为平行于x轴的直线
显然,a+2b也为0
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