某种商品的成本为45元每件,商店以60元单价销售出70%

某网店销售一种成本价为每件60元的商品，规定销售期间销售单价不低于成本价，且每件获利不得高于成本价的45%．经测算，每天的销售量y（件）与销售单价x（元）的关系符合一次函数y=-x+120，设该网店每天销售该商品所获利润为W（元）．（1）试写出利润W与销售单价x之间的函数关系式；（2）销售单价定为多少元时，该网店每天销售该商品可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该网店每天销售该商品所获利润不低于500元，请直接写出销售单价x的范围．

2026年09月22日 19:55

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网友（1）：

（1）W=（x-60）•y
=（x-60）（-x+120）
=-x² +180x-7200（60≤x≤87），
∵成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，即不高于60（1+45%），
∴60≤x≤87；

（2）W=-（x-90）² +900，
∵a=-1<0，
∴当x<90时，W随x的增大而增大，
∴x=87时，W有最大值，其最大值=-（87-90）² +900=891；

（3）根据题意得-x² +180x-7200≥500，
解得：70≤x≤110，
又∵60≤x≤87，
∴70≤x≤87．