好吧问答库 > 已知向量a=(sinx,1),b=(2cosx,2+cos2x)函数f(x)=ab 1：求f(x)的最小正周期 2 求函数f（x）的最大值及最大

已知向量a=(sinx,1),b=(2cosx,2+cos2x)函数f(x)=ab 1：求f(x)的最小正周期 2 求函数f（x）的最大值及最大

求过程，O(∩_∩)O谢谢已知向量a=(sinx,1),b=(2cosx,2+cos2x)函数f(x)=ab1：求f(x)的最小正周期2 求函数f（x）的最大值及最大值时自变量x的集合

2026年09月21日 15:57

有3个网友回答

网友（1）：

f(x)=sin2x+cos2x+2=√2*sin(2x+π/4)+2
所以f(x)的最小正周期为2π/2=π
最大值为√2+2,最小值为-√2+2
而当2x+π/4=2kπ+π/2时得到最大值
而当2x+π/4=2kπ+3π/2时得到最小值

网友（2）：

求解如下。祝你好运！学习进步！~~

网友（3）：

f(x) = ab = 2sinxcosx + cos2x + 2
= sin2x + cos2x + 2
= 根号2 sin(2x+pi/4) + 2
T = pi

2 + 根号2 2x+pi/4 = pi/2 + 2 k pi
2 - 根号2 2x+pi/4 = -pi/2 + 2 k pi
.......