数学向量的问题

3.设OA=a.OB=b若|a|=|b|=|a+b|不等于0，（1）求a，b的夹角，（2）设点C在以O为圆心且在A,B上移动，记OC=c，证：a+b+c=0时三角形ABC面积最大

2026年09月24日 06:29

有2个网友回答

网友（1）：

因为|a|=|b|,oab为等腰三角形。
过a点做平行ob的直线，过b点做平行oa的直线，两直线相交于D点。
a+b=OD
因为|a|=|b|=|a+b|,所以，OA=OB=OD,
所以ab夹角是120度，
第二问，通过画图就可以直接得到答案，思路是AB为三角形底，C点到AB的距离为高，垂足为H，当H为AB中点时，CH最大，面积最大，此时，a+b+c=0

网友（2）：

（1）.120° （2）第二问能不能说清楚些图画不出来~~~~