初中数学平行四边形证明

如图,已知E为平行四边形ABCD对角线BD上一点,求证S△ABE=S△BCE...

2026年09月25日 18:27

有4个网友回答

网友（1）：

详细一点跟你说吧：
连接AC交BD与F；分别从点A、C做BD的垂线，交BD于M．N点
因为AF=CF,角AFB=角CFB。且三角形AFB和三角形CFB是直角三角形
可得，AM＝CN。即原命题得证
思路：求△ABE与△BCE面积相等，。而S＝底X高由图可得有公共边BE，既考虑以BE为底那么本题就是证明高相等。根据平行四边形的性质，很容易想到AC与BD是相互平分的。这样问题就解决了。，
好像有点啰嗦。

网友（2）：

S△ABE = BE / BD * S△ABD
S△CBE = BE / BD * S△CBD
S△CBD = S△ABD
=======> S△ABE=S△BCE

网友（3）：

过A点做直线AF垂直BD交BD于F,过C点作直线CG垂直BD交BD于G,
平行四边形ABCD,AB=CD,AD=BC,BD=BD,△ABD≌△BCD,AF⊥BD,CG⊥BD,AF=CG,
S△ABE=1/2*BE*AF,S△BCE=1/2*CG*BE,AF=CG,S△ABE=S△BCE

网友（4）：

好像不全等你从哪儿找的啊