【有图】高数求积分

尤其是加号后面的积分怎么算的？给个思路也可以啦...

2026年09月22日 02:19

有3个网友回答

网友（1）：

1/1+t^2 求导变成arctant

所以等式=arctant|上面是X 下面是0 +arctant|上面是1/x 下面是0
=arctanx+arctan1/x

解释一下上面的等式。把X带入arctant中。然后把0带入arctant中。用arctanx-arctan0
tan0=0 所以 arctan0=0

网友（2）：

看图

网友（3）：

变限积分求导
因为F'(x)=1/(1+x²)+[1/(1+1/x²)](-1/x²)=1/(1+x²)-1/(1+x²)=0
因此F(x)=C
又F(1)=2∫(0,1)1/(1+t²)dt=2arctant|(0,1)=π/2
所以F(x)=π/2