一道高二数学题目,关于计数原理

有4位监考老师在同一年级的四个班级中,各教一个班的数学,在数学考试时,要求每位老师均不在本班监考,则安排监考的方法的总数是______谁能简要地说一下过程,谢谢...

2026年09月26日 14:17

有5个网友回答

网友（1）：

设教室1234，老师ABCD，且对应顺序为A-1，B-2，C-3，D-4
则教室1只能由BCD 3人之一监考，即有3种方法
假设选了B，则教室2只能从ACD 3人中选一个，有3种方法
再假设选了A，只剩教室CD和老师34，显然，只有C-4，D-3这一种方法
其余假设可知与此类似
所以根据乘法原理，共3X3X1=9种
实在想不明白建议把这四组写出来，上下对好，自己连线，很快就出来了

网友（2）：

就是一统计问题关于排列的

网友（3）：

3*2*1*1=6

网友（4）：

有4位监考老师在同一年级的四个班级中,各教一个班的数学,在数学考试时,要求每位老师均不在本班监考,则安排监考的方法的总数是__9____
1 2 3 4
2 1 4 3
3 1 4 2
4 1 2 3
1号老师在2班有3种
1号老师在3班有3种
1号老师在4班有3种共9种

网友（5）：

3*3*1=9种