数学问题，在线等，

定义【p,q】为一次函数y=px+q的特征数设点A,B分别为抛物线y=(x+m)(x-2)与x轴,y轴的交点，其中m>0，且△OAB的面积为4，O为坐标原点，求图像过A,B两点的一次函数的特征数。

2026年09月28日 03:11

有2个网友回答

网友（1）：

解：
抛物线 y=(x+m)(x-2) 与x轴的两个交点为A1 (2，0)，A2（-m，0）；
与y轴的交点为 B（0，-2m）；
△OA1B和△OA2B 都是直角三角形，且其面积
S△OA1B=1/2*2*2m =2m=4，m =2；
S△OA2B=1/2m*2m=m²=4，m =2或者 m= -2（舍去，题设m ＞0）；
所以 m =2；
则 A1 (2，0) ，A2（-2，0），B（0，-4）
直线 A1B的方程为 y =2x-4，其特征数是【2，-4】；
直线 A2B的方程为 y= -2x-4，其特征数是【-2，-4】。

网友（2）：

我不会，我才初一啊