求级数的和,题目是图片，谢谢大家啊,最后一步没看懂.

通项an看懂了级数的和没看懂答案是下图就是看不懂最后一步为什么等于1/1+x的积分，而且是0到1的积分为什么啊，谢谢各位了

2026年09月22日 17:55

有1个网友回答

网友（1）：

考虑函数1/1+x，把他的自变量x在[0,1]上进行等分的分划，插入n-1个点，我们得到
0=x0x1=1/n, x2=2/n........ x_n=1
det_x= 1/n （det就是跌尔塔，就是平时写的那个三角形）
1/(1+1/n)=y1, 1/(1+2/n)=y2, 以此类推
det_x 乘以[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+.....1/(1+n/n)]
=det_x 乘以 (y1+y2+....+yn)
当分划的足够细密，det_x趋向于0，也就是n趋向于无穷大时，上式满足定积分的定义，也就是
函数1/1+x在0到1之间的定积分，这完全是从定积分的定义来考虑的。