题目可以写成xsin1/x/1/x，两个极限之积，x的极限为零，xsin1/x/1/x的极限也为零，所以答案为零。
极限
极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。
求极限的方法
根据定义直接带入数字求解。
根据极限的四则运算法则进行转换。
对式子进行化简，然后再求极限。
牢记几个重要极限，可以更快速解题。
利用等价无穷小进行解答。
利用洛必达法则求解。
夹逼法则。
x→0时，x²sin(1/x)中x^2为无穷小，|sin(1/x)|≤1为有界函数，
根据“无穷小与有界函数的乘积仍为无穷小”可知，
x²sin(1/x)→0
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