求定积分，请大神帮帮忙，需要详细步骤！谢谢！拜托

2026年09月27日 03:11

有4个网友回答

网友（1）：

供参考

网友（2）：

∫x²*cosx*dx
=x²*sinx - ∫2x*sinx*dx
=x²*sinx - 2∫x*sinx*dx
=x²*sinx - 2[x*(-cosx) - ∫(-cosx)*dx]
=x²*sinx - 2[-x*cosx + ∫cosx*dx]
=x²*sinx - 2[-x*cosx + sinx]
=[x²*sinx + 2x*cosx - 2sinx]|x=-π/2 → π/2
=[(π/2)²sin(π/2) + 2*(π/2)*cos(π/2) - 2sin(π/2)]
-[(-π/2)²sin(-π/2) + 2*(-π/2)*cos(-π/2) - 2sin(-π/2)]
=[π²/4 * 1 + π*0 - 2*1] - [π²/4 * (-1) + (-π)*0 - 2*(-1)]
=[π²/4 - 2] - [-π²/4 + 2]
=π²/2 - 4

网友（3）：

计算可能有问题但思路就是两次分部积分

网友（4）：

注意被积函数为偶函数，大大减少计算量。