好吧问答库 > tan(x-y)=2,tan(x+y)=3 求tan2x⼀tan2y

tan(x-y)=2,tan(x+y)=3 求tan2x⼀tan2y

2026年09月17日 15:52

有3个网友回答

网友（1）：

tan2x=tan[(x+y)+(x-y)]=[tan(x+y)+tan(x-y)]/[1-tan(x+y)tan(x-y)]=(3+2)/(1-3×2)=-1
tan2y =tan[(x+y)-(x-y)]=[tan(x+y)-tan(x-y)]/[1+tan(x+y)tan(x-y)]=(3-2)/(1+3×2)=1/7
所以
tan2x/tan2y =-1/(1/7)=-7

网友（2）：

解：由题意可得：
tan[x-y)+(x+y)]=tan2x=-1
tan[x+y)-(x-y)]=tan2y=1/7
所以tan2x/tan2y =-7

网友（3）：

tan（（x-y）+（x+y））=tan（2x）=-1
tan（（x+y）-（x-y））=tan（2Y）=1/7
所以tan2x/tan2y=-7