导数设a大于0,函数f(x)=(ax+b)⼀(x^2+1),b为常数。 1、求证函数f(x)的极大值点和极小值各有一个

2、若函数f(x)的极大值为1，极小值为-1，试求a的值。要求解答过程完整，详细。

2026年09月25日 05:50

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网友（1）：

分式函数求导f'(x)=[a(x²+1)-(ax+b)2x]/(x²+1)²=[-ax²-2bx+a]/(x²+1)²
分子Δ=4b²+4a²＞0可知f'(x)=0必有两个交点，∴f(X)必有极大值点和极小值各有一个

导数 设a大于0,函数f(x)=(ax+b)⼀(x^2+1),b为常数。 1、求证函数f(x)的极大值点和极小值各有一个