经济数据概率的计算题,根据以往经验,某种电器元件的寿命服从均值为120小时的指数分布,

2026年09月25日 16:04
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网友(1):

给了标准正太分布数值表,就是要求用中心极限定理近似求解。
单个元件均值E(X)=120,概率密度f(x)=1/120e^(-x/120)
方差D(X)=120*120=14400
100个元件寿命S=X1+X2+...+X120
E(S)=120*100=12000
D(S)=14400*100=1440000
所以【(S-12000)/1200】服从标准正太分布…………中心极限定理。
P(S>12960)=P【(S-12000)/1200>(12960-12000)/1200)】=P【(S-12000)/1200>0.8】=1-0.8的正太分布=1-0.7881=0.2119