好吧问答库 > 对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时的值域为[ka，kb]（k＞0），则

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对于函数y=f（x），若存在区间[a，b]，当x∈[a，b]时的值域为[ka，kb]（k＞0），则称y=f（x）为k倍值函数，若f（x）=lnx+2x是k倍值函数，则实数k的取值范围是

2026年09月28日 13:51

有1个网友回答

网友（1）：

f(x)=lnx+2x
定义域x>0
f'(x)=1/x+2>0,f(x)单调递增
x∈[a,b] y∈[lna+2a，lnb+2b]
lna+2a=ka
lnb+2b=kb
ln(a/b)=ka-2a-kb+2b=(k-2)(a-b)
∵0∴a/b<1
(k-2)(a-b)=ln(a/b)<0
∴k>2