数学 勾股定理 题 在四边形ABCD中 角BAD=角BCD=90度 BC=CD 求证AC平分角BAD 2 若AB=8 AD=6求BC和AC长

(1)连接BD，因为角BAD=角BCD=90度，所以A,B,C,D四点共圆，且BD为直径

又因为BC=CD ，所以弧BC=弧CD，所以角BAC=角DAC，所以AC平分角BAD

（2）在Rt三角形BAD中，由勾股定理得BD=10，

所以在等要直角三角形BCD中，BC=BD=5根号2，过点D作DE垂直AC于点E，在等要直角三角形ADE中，AD=6，所以AE=DE=3根号2，在直角三角形CED中，由勾股定理得：CE=4根号2，所以AC=AE+CE=7根号2.

最好把一些角度和长度在图像上标出来，这样数形结合起来，比较容易寻找解题思路，这也是做几何题的一个基本方法和习惯，祝你好运。

1：因为四边形内角和为360，那么BAD=BCD=90度对吧，ADC+ABC=180度（ADC和ABC互补），ACD+ACB=90度（俩角互余）三角形内角和为180还剩下的2角就相等（即为DAC=CAB）因为角D+角B=180，角ACD+角ACB=90

ABCD四点公圆，弧BC=弧CD，角BAC对弧BC,角CAD对弧CD，故两角等，即AC平分角BAC

三角形BCD为等腰直角三角形，BD=10，BC=5倍根号2，AC=7倍根号2.

ABCDEFG