好吧问答库 > 已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0<φ<π）是R上的偶函数，其图像关于点M(3π⼀4,0)对称且在区间[0,π⼀2

已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0<φ<π）是R上的偶函数，其图像关于点M(3π⼀4,0)对称且在区间[0,π⼀2

已知函数f （x）=sin(ωx+φ)（ω>0,0<φ<π）是R上的偶函数，其图像关于点M(3π⼀4,0)对称且在区间[0,π⼀2 ]上是单调函数，求ω和φ的值

2026年09月28日 08:13

有1个网友回答

网友（1）：

求ω和φ的值
是R上的偶函数，φ=kπ+π/2 0<φ<π 0其图像关于点M(3π/4,0)对称 x=3π/4 y=0
sin(ωx+φ)=cos(3π/4ω)=0 3π/4ω=nπ+π/2 n都是整数 ω是2的奇数倍
[0,π/2] 上是单调函数， π/2<=T/2=π/ω ω<=2 ω>0
所以 ω=2