空间向量问题，急！请给详解

设A,B,C及A1,B1,C1分别是异面直线L1,L2上的三点，而M,N,P,Q分别是线段AA1,BA1,BB1,CC1的中点，求证：M,N,P,Q四点共面

2026年09月28日 03:33

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网友（1）：

连接b1和c，取其中点z。那么mn向量平行于ab向量，np向量平行于a1b1向量，所以mnp三点构成平面平行于l1，l2平移后相交所构成的平面。同理可证pzq亦是如此。由于mnp三点构成平面和pzq构成平面都平行于同一平面，且有公共点p。所以mnpqz五点共面，即M,N,P,Q四点共面。