初二数学题帮忙啊（要详细过程）

已知直线y1= 2x－6与y2=－ax+6在x轴上交于A，直线y = x与y1 、y2分别交于C、B。（图像不要画错）求a的值；求三条直线所围成的ΔABC的面积

2026年09月29日 01:30

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网友（1）：

解：∵直线y1= 2x－6与y2=－ax+6在x轴上交于A

把y=0代入直线y1= 2x－6中得

2x-6=0

x=3

∴A（3,0）

把A代入y2=－ax+6中得

-3a+6=0

a=2

∴y2=－2x+6

∵直线y = x与y1 、y2分别交于C、B

得2x－6=x ，x=6 ，∴y=6 ，∴C（6,6）

－2x+6=x ，x=2 ，∴y=2 ，∴B（2,2）

∴S△ABC=6×4-6×3÷2-2×1÷2-4×4÷2

=24-9-1-4

=10