原题是用分部积分法求 ∫ x^3 lnx dx？得到了 ∫ lnx d(x^3)但怎么会等于∫ lnx d（¼ x^4)

上题是老师讲的例题，根据“反、对、幂、指、三”靠右先积的方法得出来的，∫ lnx d(x^3)等于∫ lnx d（¼x^4）是根据哪个推论或定理来的呀？如题中有d（x），括号里面的x代表什么，d到底是啥意思？我就是这转不过弯来，老做错题。高分悬赏！

2026年09月19日 02:52

有2个网友回答

网友（1）：

因为 d（¼ x^4)=x^3 dx
所以你把它带入∫ lnx d（¼ x^4) 就得到∫ x^3 lnx dx
明白了吗？
d(...)就是对（）里面的函数求导

网友（2）：

你可以把dx理解为对x求导，所以d（¼ x^4)求导后就是x^3。

原题是用分部积分法求 ∫ x^3 lnx dx？得到了 ∫ lnx d(x^3)但怎么会等于∫ lnx d（&frac14; x^4)