三角形问题

在△ABC中，AD为BC边上的中线。试说明AD＜2分之一AB+AC不要把百度上的粘贴下来，我看过了，不懂

2026年09月27日 13:13

有4个网友回答

网友（1）：

延长AD到E，使DE=AD，可证三角形ACD和三角形BDE全等（SAS），你会发现AE在数学里，延长中线是很常用的辅助线了
可以的话请采纳

网友（2）：

将AD延长至E点，使得AD=DE，则在三角形ACE中，AE< (AC+CE)，又AB=CE，AE=2AD，所以2AD

网友（3）：

取AC中点E,连接DE

易证DE是中位线，DE=AB/2
又AE=AC/2

三角形ADE中，AD＜DE+AE
所以AD＜（AB+AC）/2

关键：构筑三角形，运用两边和大于第三边来证明

网友（4）：

延长AD至E，使AD＝DE
则可证出三角形ACD全等于三角形BDE.则AC等于BE.便可证明出后面的结论。自己做吧！我相信你行,加油!