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已知方程( x-1)²=k²+2的一个根是x=3.求k的值和另一个根

2026年09月25日 02:17

有3个网友回答

网友（1）：

解：已知方程( x-1)²=k²+2的一个根是x=3
将x=3代入( x-1)²=k²+2
得（3-1)²=k²+2 k²=2 k=正负根号2
又因为( x-1)²>0 所以k=正根号2 k=负根号2(不合题意舍去）
再将k²=2 代入( x-1)²=k²+2
得 ( x-1)²=2+2
( x-1)²=4
解得 ( x-1)=2 和( x-1)=-2
x=3 和 x=-1
则：k=正根号2 另一个根 x=-1

网友（2）：

方程( x-1)²=k²+2,整理得 x²-2x-k²-1=0.则3+X2=2,3*X2=-k²-1
X2=-1,-k²-1=-3,K=+或根号2

网友（3）：

k=正负根号2
另一个根是-1

已知方程( x-1)&sup2;=k&sup2;+2的一个根是x=3.求k的值和另一个根

已知方程( x-1)²=k²+2的一个根是x=3.求k的值和另一个根