我没有签订劳动合同,在上班第八天受工伤,左手食指在于掌心主要关节断掉,接上后基本无知觉 麻木 应如何赔偿

虽没签劳动合同，但已属于事实劳动关系，可以要求单位给予工伤待遇和相应的赔偿。
你要拿出上班的证明，如报到日的报到文件、签字等，并有工伤发生时你在工作的记录或证据（含人证，或证人证明文件），如单位不理睬，你可以投诉及仲裁。
另外，先不要说就不行了，这种外伤是可以治疗的，如果及时，可以恢复大部分功能。赶紧去大医院。

【工伤认定】《工伤保险条例》规定：职工发生事故伤害，所在单位应当自事故伤害发生之日之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。提出工伤认定申请应当提交下列材料：
（一）工伤认定申请表；
（二）与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料；
（三）医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）。
工伤认定申请表应当包括事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况。
（新修订《工伤保险条例》自2011年1月1日起施行）

自已看一下《工伤保险条例》和《工伤认定办法》，半小时就能看完，该怎么办全套办法都有了。按照上面的要求去做就行了。都要经过工伤认定，伤残鉴定，最后按伤残等级确定赔偿。有空再到劳动局问一下当地上年平均工资，有的赔偿项目与此有关。再看一下自己所在省、自治区、直辖市工伤保险条例。

工伤认定是关键，得到工伤认定，才能享受工伤待遇。

你需要先做工伤鉴定，鉴定结论出来之后，根据伤残等级来要求赔偿
参考内容：法律界网站法务通VV