设：△ABC的斜边为AB。做AB中线CD。∵CD=AD=BD=1/2AB（已知）∴∠CAD=∠ACD，∠DBC=∠BDC（等边对等角）∵∠CAD+∠ACD+∠DBC+∠BDC=180°（三角形内角和为180°）∴2∠ACD+2∠BCD=180°∴∠ACD+∠BCD=∠ACB=90°∴△ABC为直角三角形。
