谁知道(a+b)^3=?的公式？

（a+b)^3 

=(a+b)×(a+b)^2 

=(a+b)×(a^2+2ab+b^2) 

=a^3+b^3+3ab^2+3a^2b

两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。

在三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式。由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

扩展资料：

两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差。

左边为两个数的和乘以这两个数的差，即左边是两个二项式的积，在这两个二项式中有一项(a)完全相同，另一项(b与-b)互为相反数；右边为这两个数的平方差即右边是完全相同的项的平方减去符号相反项的平方。

（a+b)^3 

=(a+b)×(a+b)^2 

=(a+b)×(a^2+2ab+b^2)

 =a^3+b^3+3ab^2+3a^2b

扩展资料

由于立方项不好拆分，遇到高阶项要尽量采用低阶项来对其进行简化处理，所以很容易想到a2，同时由于对a3降阶的同时还要和b3进行结合，所以很容易想到a2b这样一个加法项，因此对上式采取分别加和减一个a2b项。

立方差公式也是数学中常用公式之一，在高中数学中接触该公式，且在数学研究中该式占有很重要的地位，甚至在高等数学、微积分中也经常用到。立方差公式与立方和公式共称为完全立方公式。

（a+b)^3 =(a+b)×(a+b)^2 =(a+b)×(a^2+2ab+b^2) =a^3+b^3+3ab^2+3a^2b

(a+b)^3=[a^3+3(a^2)b+3a(b^2)+b^3]

(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³