小学奥数题求解：

有7张卡片，上面分别写着1 2 3 4 5 6 7这七个数字。从这七张卡片中选出若干张卡片，排成一个尽可能大的多位数，并且使这个多位数能被组成它的所有数整除，求这个多位数。

2026年09月25日 21:55

有4个网友回答

网友（1）：

楼主您好,很高兴为您解答!
要想这个多位数能被组成它的所有数整除，那么要首先要排除掉5。因为有了5和2，个位上必为0，而这里没有0，所以排除。
剩下的1、2、3、4、6、7中，要想被3整除，剩下的个位数字之和应能被3整除，而1+2+3+4+6+7=23，不是3的倍数，所以排除3和6。
又剩下了1、2、4、7，则可组成最大的符合题意的多位数为（通过分析可得）：4172
而楼上的7315不能被3整除，所以是错误的。
请采纳，希望能帮助到你。

网友（2）：

5一定不行，2、5尾数一定是0，剩下数的和是23，所以2去掉，我的答案是73416 。
补充一下，为什么你们考虑最大是从低位开始考虑呢？

网友（3）：

不可能无解的

网友（4）：

76314