数学题求解急急急

已知f(x)≈lnx-x＋2a√x a∈R若a＝0求f(x)的单调区间二对任意x大于0 f（x）＜x衡成立求a的取值范围可以具体么

2026年09月24日 23:14

有3个网友回答

网友（1）：

1.∴单调增区间为 1/x-1≥0 即 0＜x≤1
单调减区间为 1/x-1＜0 x＞1
2a＜（2x-lnx）/2√x
∴a≤（2x-lnx）/2√x 的最小值
当x=1是最小值为1
a≤1
答：a的取值范围是。。。。。。

网友（2）：

唉！f(x)≈lnx-x的单调区间求导啊，然后令它等于0 啊！
f（x）＜x即 f（x）-x〈0，求导然后最大值小于零就行了！

网友（3）：

1.∴单调增区间为 1/x-1≥0 即 0＜x≤1
单调减区间为 1/x-1＜0 x＞1
2a＜（2x-lnx）/2√x
∴a≤（2x-lnx）/2√x 的最小值
当x=1是最小值为1
a≤1