六年级圆柱题

圣诞节,唐老鸭在公园玩冰雕,用冰垒了一个高为1米的圆柱体的小城堡冰雕，然后又将小城堡冰雕切成底面是许多相等的扇形，成一个近似长方形的城堡，已知拼成后长方体城堡表面积比原来圆柱体表面积增加40平方分米。求：（1）原来圆柱体的表面积是多少？（2）原来圆柱体的体积是多少？希望能有解题步骤或思路。谢谢！！

2026年09月19日 09:05

有4个网友回答

网友（1）：

圆柱体切开拼成类似长方体时，面积实际就多出两个面，这两个面就是沿圆柱底面半径按高的方向切开得到的切面，是长方形，分别在长方体的两侧，它以圆柱体的高为长、以圆柱体的半径为宽。共40平方分米，所以其中一个的面积就是20平方分米。

①1米=10分米

②一个切面的面积 40÷2=20平方分米

③底面半径 20÷10=2分米

④圆柱体表面积 3.14×2²×2＋2×3.14×2×10=150.72平方分米

⑤圆柱体体积 3.14×2²×10=125.6 立方分米

网友（2）：

解：（1）1米＝10分米
40÷10＝4分米…………底面直径
3.14×（4÷2）²×2＋3.14×4＝37.68平方分米…………表面积
（2） 3.14×（4÷2）²×10＝125.6立方分米…………圆柱的体积

网友（3）：

多的面积是由圆柱底面直径竖直切开的那个切面，底面直径D=0.4/1=0.4 接下来你就会了吧！相信你的！如果还不懂，+240335312.很愿意帮你

网友（4）：

圆柱体切开拼成类似长方体时，表面积的增加值就是原有圆柱半径×高的2倍。
由此可知圆柱半径为20分米。
则圆柱原表面积为 2×（π×20²）（顶和底）+ （2×π×20）×100 （外缘）
圆柱体积为（π×20²）× 100
结果单位为平方分米和立方分米