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好吧问答库 > 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,试猜想(AD+BD)与1⼀2(AB+AC)之间的数量关系，并说明理由！

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,试猜想(AD+BD)与1⼀2(AB+AC)之间的数量关系，并说明理由！

2026年09月27日 01:15

有1个网友回答

网友（1）：

(AD+BD)>1/2(AB+AC)
在△ABD中，AD+BD>AB
在△ACD中，AC+CD>AC
所以：AD+BD+AD+CD>AB+AC
又因为：BD=CD
所以：2AD+2BD>AB+AC
所以：AD+BD>1/2(AB+AC)

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