一道数学题。

一个圆柱高16cm，被截去6cm后，圆柱的表面积减少了75.36平方厘米，求原来圆柱的表面积。

2026年09月27日 19:17

有5个网友回答

网友（1）：

解：圆柱减少的表面积是减少的侧面积，这个减少的侧面积展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱底面圆的周长、宽等于6厘米
圆柱底面圆的周长是75.36÷6=12.56厘米
圆柱底面圆的半径等于12.56÷2÷3.14=2厘米
原来圆柱的表面积=2个底面圆的面积+侧面积=2×3.14×2²+12.56×16=226.08平方厘米

网友（2）：

设圆柱的底面半径为r cm，
被截去6cm后，圆柱的表面积减少了6*2π*r=75.36
所以r=2
原来圆柱的表面积=2*底面积+侧面积
=2*π*r*r+2π*r*16
=8π+64π
=72π
=226.08平方厘米

网友（3）：

解：减少的表面积为：底圆周长×高
所以底圆周长：75.36÷6=12.56
底圆半径为：12.56÷3.14÷2=2
底圆面积为：3.14×2×2=12.56
圆柱的体积为：12.56×16=200.96

网友（4）：

75.36/6/3.14/2=2
则表面积为75.36/6*16+2*2^2*3.14=226.08

网友（5）：

6*2πr=75.36
6*2*3.14r=75.36
r=2
S=2πr*r+16*2πr
=2*3.14*2*2+16*2*3.14*2
=226.08平方厘米