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例1.生活在地球上的各种生物种群的密度并非固定不变的,同一物种由于受环境、气候

例1．生活在地球上的各种生物种群的密度并非固定不变的，同一物种由于受环境、气候和食物、被捕食及生死、迁入、迁出等因素的影响，种群的数量会发生变化．某种昆虫种群的数量在1月1日低至700只，而在当年7月1日却高达900只，其数量在这两个值之间按正弦曲线呈规律性变化． (1)求出该种昆虫的种群数量y与时间t的函数解析式；(t以月为单位） (2)画出昆虫种群数量y与时间t的函数的图象

2026年09月25日 22:29

有1个网友回答

网友（1）：

由题知y与t按正弦曲线变化，设y=a+bsin(wt+θ），将题中数据带入，知a=800，b=100，1月最低，7月最高，即六个月为半个周期可知一个周期有12个月，w=2π/12=π/6，t=1时，y=700，代入上式，可求得θ=-2π/3，所以函数解析式为y=800+100sin(π/6t-2π/3)。
图象我不会在电脑上画，就是正弦曲线上移再右移得到。