解一个比较难的初中数学题2010年太原市测试题，第三问特别难。

如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，点A（-15，0），BC=20，AC=15.点C在第二象限，点P是y轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕着点A逆时针方向旋转，使边AO与AC重合，得到△ACD 求点C的坐标及直线BC的解析式；当点P运动到点（5，0）时，求此时点D的坐标及DP的长；在y轴负半轴上是否存在点P，使△OPD的面积等于5，若村子，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。∠ACB=90° 当点P运动到点（0，5）

2026年09月26日 14:29

有2个网友回答

网友（1）：

∠ACB=90°吧。。。。当点P运动到点（0，5）时吧。。。。
AB=25 OA=15 B（10,0）
C用面积算，Yc=12 Xc=-15+9=-6
C（-6,12）
BC：y=-3/4x+7.5
D（-10,15）（用面积法、勾股定理算D）
DP=10根号2
第三题也是同样的
设P（0，-y）（y>0）
DB=20-y S BDA=0.5*(20-y)*15 D的纵坐标为-（3/5）*(20-y)
用勾股定理和减法 D的横坐标-（15-（225+y^2-((3/5)*(20-y))^2）^(1/2)））
y*（15-（225+y^2-((3/5)*(20-y))^2）^(1/2)））=5*2
我不忍心算了，更不忍心写了

网友（2）：

C(-6,12)(过程略)
BC：y=-12/11x+60/11(过程略)
D(-15,25),DP=25根号2
P不会。。。