设N为某一正整数代入代数式n^5-n计算其值时，四个学生算出了下列四个结果，

设N为某一正整数,代入代数式N的5次方—N计算其值时，四个学生算出了下列四个结果，其中仅有一个是正确的，则这个正确的结果是（）A.7770 B.7775 C.7776 D.7779A和C都是6的倍数啊，为什么是A不是C啊？

2026年09月29日 01:11

有3个网友回答

网友（1）：

n^5-n
=n(n^2+1)(n+1)(n-1)
n-1,n,n+1是连续三个整数
所以必有一个偶数，且有一个是3的倍数
所以是2×3=6的倍数
排除BD

又N^5个位和N相同
所以N^5-N个位是0
所以选A

网友（2）：

a
A.7770

n^5-n
=n(n^4-1)
=n(n+1)(n-1)(n²+1)
n(n+1)(n-1)是三个连续整数之积,所以是6的倍数
7770=5*6*7*(6²+1)

网友（3）：

A n=6