6设 lim_(x)((x+2a)⼀(x-a))^x=8 ,求常

2026年09月24日 15:01
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lim[(x+2a)/(x-a)]^x
= lim[(x-a+3a)/(x-a)]^x
= lim{[1+3a/(x-a)]^[(x-a)/3a]}^[3ax/(x-a)]
= e^lim[3ax/(x-a)]
= e^lim[3a/(1-a/x)] = e^(3a) = 8
3a = ln8 = 3ln2, a = ln2