1 2 2 3 3 3有多少种排列方式

2026年09月09日 15:14

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网友（1）：

共有A（6,6）/A（3,3）A（2,2）=60种排列方式
解析：六个数全排列,其中3个3的位置全排列算了A（3,3）次,实际只有1次,同理2个2算了2次,是A（2,2）
方法二,插入法
1、先排定3,方案只有333一种,旁边加中间有4个空位,插入2个2的情况有2个2在一起放在四个空位中的一个,或者2个2放在四个空位中的2个上共有C（4,1）+C（4,2）=10种,放好后就是5个数,有6个空位插入1,就是[C（4,1）+C（4,2）]C（6,1）=60
2、先排定3、再排定1,再排定2
C（4,1）[C（5,1）+C（5,2）]=4*15=60
1 2 2 3 3 3有60种排列方式